初2数学题，如图。矩形ABCD中,点O是AC的中点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 06:00:26
如图。矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于点E，延长GO交AD于点F，求证：四边行AECF是菱形。

连接CG，可证得三角形ABC为正三角形。O为AC中点，所以AC垂直FG 。因

为O为AC中点，EO=OF，可证得三角形AFO全等于三角形CEO 得AF//=EC即

四边形AECF为菱形

(图你自己画一下吧)

上面的那个 你的答案好有问题啊

连接CG，可证得三角形ACG为正三角形
O为AC中点，所以AC垂直FG
(其中还有相似的自己证) BE=2AF
所以EG=EF E为中点
所以角AGF=30度 所以AF=EG
以为BC是AG的垂直平分线 所以EG=AE
所以AE=AF
因为AD平行BC所以 角FEC=角EFA AO=OC
角AOF=角COE 所以三角形AFO全等于三角形CEO
所以AE平行FC 所以四边形AECF是平行四边形
因为AF=AE 所以四边形AECF是菱形

连接CG