已知CD是三角形ABC的高，角A=22.5度，AC的垂直平分线交AB于E,EF垂直CB，交CD于G,求证DB=DG

证明：

因为AE＝EC
所以角ACE＝角CAE＝22.5
所以角CED＝角ACE+角CAE＝22.5+22.5＝45
因为角CDA＝90
所以三角形CED是等腰直角三角形
CD＝ED

因为EF垂直于CB
所以角FEB+角EBF＝90
因为角GED+EGD＝90
所以角EGD＝角EBF

在三角形EDG和三角形CDB中
角EGD＝角EBF
角EDG＝角CDB
ED＝CD
所以这两个三角形全等

全等三角形对应边相等
DG＝DB