未签订书面劳动合同,但存在事实劳动关系(已交纳失业金),单位辞退时,劳动部门是否应出具解除劳动合同证明?

解除劳动合同证明不应该是劳动部门的事，应是你所在单位的事情，再者能否领取失业金？应该看你是否在辞退后走失业程序，如果你辞退后没有工作了，待业了，可以领取失业金，但是是有相关规定的，可以到劳动部门的网站去看看！

完全可以领取失业金 正如你所说未签订劳动合同 但存在事实劳动关系 且已缴纳失业金 单位辞退时 单位应出具接触劳动合同证明 劳动部门没有这职责

一、由单位出具解除劳动合同证明。
二、失业金流程领取
1、城镇企业事业单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，告知其按照规定享受失业保险待遇的权利，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起7日内报社会保险经办机构备案。
2、城镇企业事业单位职工失业后，应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的社会保险经办机构办理失业登记。失业保险金自办理失业登记之日起计算。
3、失业保险金由社会保险经办机构按月发放。社会保险经办机构为失业人员开具领取失业保险金的单证，失业人员凭单证到指定银行领取失业保险金。
4、具备下列条件的失业人员，可以领取失业保险金：
A、按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年的；
B、非因本人意愿中断就业的；
C、已办理失业登记，并有求职要求的。
D、失业人员在领取失业保险金期间，按照规定同时享受其他失业保险待遇。