······初中数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 15:47:45

一般四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O且S⊿ABO=4,S⊿AOD=2,S⊿BCD=5则S⊿DOC=()WHY

∵S△AOB/SAOD=4/2=2/1,且△AOB与△AOD同高，
∴BO/DO=S△AOB/SAOD=2/1,
∴BD/OD=3/1
∴S△BCD/S△DOC=BD/OD=3/1
而S△BCD=5,
∴S△DOC=……＝5/3

因为
S⊿ABO=OB×OB上的高
S⊿AOD=OD×OD上的高
OB上的高=OD上的高
所以OB/OD=S⊿ABO/S⊿AOD=4/2=2

同理S⊿BCD/S⊿DOC=OB/OD=2
即得S⊿DOC=2.5