一道初二应用题，只要列方程，快！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 12:07:26
某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元，用于生产这种产品，签订的合同约定两年到期时一次性还本利息，利息为本金的8%，该产品销售后，公司不仅还清贷款的本金和利息，还获利润72万元。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，是求这个百分数。
设百分数为X
能再告诉我一下为什么要这样列的原因吗？稍微详细点，我看不懂

到期本息共计200*(1+8%)万元
获利润72万元
所以两年后的资金是200*(1+8%)+72万元
一开始资金是200万
增长率是x
则一年后是200*(1+x)
二年后是200*(1+x)*(1+x)=200(1+x)^2
所以200(1+x)^2=200*(1+8%)+72

由上列得方程
200x+x(200x+200)+200-(200*0.08+200)=72
x^2+2x=0.44
(x+1)^2=1.44
x+1=1.2
所以 x=0.2
解得这个百分数为20%.

设百分数为X
200(1+x)^=200(1+8%)+72

200×（1＋x）（1＋x）＝200×（1＋8％）＋72