在线等结果,已知三角形ABC中,∠BAC=90度 AB=AC M为AC的中点 AD⊥BM D在直线BC上 求证∠CMD=∠MBD+∠MCD

证明：过C做AC的垂线CN交AD的延长线于N
则可以得到三角形ABM与CAN全等
得∠BMA=∠ANC，且AM=CN
由AB=AC且∠BAC=90°
得∠ACB=∠DCN=45°
又CM=AM=CN且AD=AD
所以三角形MCD和NCD全等
得∠DMC=∠DNC=∠ANC=∠BMA=∠MBD+∠MCD

不理解的地方可以提出来
我很久没有做初中的题目了
写的不是很清楚

过D点作DN垂直AC交AC于N
则三角形AXM与AND相似
X为AD MB交点
则
∠CMD=90-∠MDN
=90-∠CAD
=90-（45-∠MBD）
=45+∠MBD
=∠MBD+∠MCD
其中∠MCD=45

呵呵 楼上很不错啊 我这个方法应该也可以 好久没做初中几何了 花了好久 也贴一下算是慰藉吧
题目中M为中点不知道什么用 似乎多余了