（1） 图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 14:11:29
O为□ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF.

（1） 图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2） 求证：∠MAE=∠NCF

1)两对 三角形AOM全等于三角形CON
三角形ABC全等于三角形ACD
2)OE=OF即EM=FN
AB//CD即角AME=角CNF
AM=CN
边角边
得三角形AEM全等于三角形CNF
得∠MAE=∠NCF

1.两对.ABC与ADC.AMO与ONC.
2.因为ABCD为矩形
所以AB=且平行CD,
所以AM=NC

因为O为ABCD中点，所以OM=ON
因为EO=FO
所以ME=FN
因为AB平行CD
所以角AMN=角MNC

所以三角形AME全等三角形FNC
所以∠MAE=∠NCF

OBE与ODF，ABC与ADC,AOB与DOC,ADO与BOC,ADB与ABC,ADB与ADC，ABC与BDC,AOF与MOC，AEO与FCO

2.因为ABCD为矩形
所以AB=且平行CD,
所以AM=NC

因为O为ABCD中点，所以OM=ON
因为EO=FO
所以ME=FN
因为AB平行CD
所以角AMN=角MNC

所以三角形AME全等三角形FNC
所以∠MAE=∠NCF

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