【一道初三二次函数题！！！谢谢】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 04:52:48
如图,抛物线Y=-1/2X^2+BX+C与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且OA = 2 ,OC = 3.(1)求抛物线的解析式;(2)作Rt△OBC的高OD,延长OD与抛物线在第一象限内交于点E,求点E的坐标;(3)在x轴上方抛物线上,是否存在一点P,使得四边形OBEP是平行四边形 若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;图在
过程！谢谢！！！！！！感激不尽！！！！！！

(1)将A C两点坐标代入解析式即可求得
（2）根据B C的坐标特点可知OE是第一象限的角平分线，所以直线OE解析式为Y=X，所以E点坐标可设为：（X，X）
因为它在抛物线上，所以将点的坐标代入（1）中的解析式，即可求得E点
（3）假设存在。过E点做EP//OB，则直线EP上的点的纵坐标，和E点的纵坐标一致。
即P点的纵坐标知道了，P点坐标可以根据抛物线的解析式求出。
那么直线PO的解析式可以求出，比较这个解析式的一次项 的系数与，直线BC的解析式中的一次项的系数比较，相同的话存在，不相同则不存在。