帮我算下函数题!

因为y为偶函数则有：
sin（3x+φ）-cos（3x+φ）= sin（-3x+φ）-cos（-3x+φ） 移项得
sin(3x+φ)-sin(-3x+φ)=cos(3x+φ)-cons(-3x+φ) 用和差化积，
2cosφsin-3x=2sin3xsin-φ 整理得 tanφ=1

所以，φ=-Л/4+kЛ (1)

有因为y'=3cos(3x+φ)+3sin(3x+φ)=3√2 sin(3x+φ+Л/4)>=0
解得：φ>=-3x-Л/4 ,有x在[-Л/6，0] ，故φ>=Л/4 (2)

有（1）、（2），得一个φ值为Л/4

首先用三角公式把sin和cos展开并整理得y=sin3x(sinφ+cosφ)+cos3x(sinφ-cosφ)
因为是偶函数，所以sin（-3x）(sinφ+cosφ)+cos(-3x）(sinφ-cosφ)=sin3x(sinφ+cosφ)+cos3x(sinφ-cosφ) 即
-sin3x(sinφ+cosφ)+cos3x(sinφ-cosφ)=sin3x(sinφ+cosφ)+cos3x(sinφ-cosφ) 于是可得sinφ+cosφ=0 与sinφ的平方加cosφ的平方等于1联立方程解得sinφ=√2/2或-√2/2，又因为在[-Л/6，0]上单调增加，当x=0 y=sinφ-cosφ;x=-Л/6 y=0，所以sinφ-cosφ＞0 sinφ＞cosφ
所以sinφ取√2/2，cosφ=-√2/2

y=sin（3x+φ）-cos（3x+φ）
=√2sin(3x+φ-Л/4),在[-Л/6，0]上是增函数
所以-Л/2≤3x+φ-Л/4≤Л/2
φ=Л/4

根号2*[(根号2)/2*sin(3x+φ)-(根号2)/2*cos(3x+φ)]
=根号2*cos[Л/4+(3x+φ)]
cosx在(-Л,0)上是增函数
Л/4+(3*(-Л/6)+φ)>-Л
Л/4+(3*0+φ)<0
解得