已知a+b=12,ab=10

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 15:37:19
已知a+b=12,ab=10

求a^2+b^2

求（2a+3)(2b+3)

求(2a-2b)^2

a+b=12
两边平方
a^2+2ab+b^2=144
a^2+b^2=144-2ab=144-20=124

(2a+3)(2b+3)
=4ab+6a+6b+9
=4ab+6(a+b)+9
=4*10+6*12+9
=121

(2a-2b)^2
=4a^2-8ab+4b^2
=4(a^2+b^2)-8ab
=4*124-8*10
=416

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=12^2-2*10=144-20=124

(2a+3)(2b+3)
=4ab+6(a+b)+9
=4*10+6*12+9
=121

(2a-2b)^2
=4(a-b)^2
=4(a+b)^2-16ab
=4*12^2-16*10
= 416

a+b=12
两边平方
a^2+2ab+b^2=144
a^2+b^2=144-2ab=144-20=124

(2a+3)(2b+3)
=4ab+6a+6b+9
=4ab+6(a+b)+9
=4*10+6*12+9
=121

(2a-2b)^2
=4a^2-8ab+4b^2
=4(a^2+b^2)-8ab
=4*124-8*10
=416

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=144-20=124

(2a+3)(2b+3)=4ab+6(a+b)+9=4*10+6*12+9=121

(2a-2b)^2=4*(a+b)^2-16ab=4*144-16*10=416

1、a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(12)^2-2*10=124
2、（2a+3)(2b+3)=4ab+6a+6b+6=4ab+6(a+b)+9=121
3、(2a-2b)^2=4a^2-8ab+4b^2=4(a^2+b^2)-8ab=124*4-80=4