高一数学向量问题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 09:57:25

设G是△ABC内的一点,延长AG,BG,CG,分别交BC,AC,AB于D,E,F,且向量AF=a向量FB,向量BD=b向量DC,向量CE=c向量EA.求证abc=1.
不是是a倍的向量....

过D点作DH//BE交AC于H,则(BD/BC)*(CE/EA)*(AG/GD)=(EH/EC)*(CE/EA)*(AE/AH)=-1,(1).(利用三角形相似)
过D点作DI//CF交AB于点I,则(DC/CB)*(BF/FA)*(AG/GD)=(FI/FB)*(BF/FA)*(AF/FI)=-1,(2)(利用三角形相似)
由(1)式与(2)式两端相除得(注意CB=-BC)
(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=abc=1

是AF=FB,向量FB=a向量吗？

高一数学向量问题高一数学，平面向量乘法问题高一数学平面向量问题高一数学，平面向量问题。高一数学向量问题~!急问! 高一数学( 关于向量的问题)!!!!!!!!!!!!!!!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~~~~~~~~~ 高一数学平面向量的问题高一数学向量高一数学~向量高一数学(向量的)