UC知道2/1*3+2/3*5+2/5*7+......+2/99*101=
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 13:08:27
请列出解答的步骤
2/1*3+2/3*5+2/5*7+......+2/99*101
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/99-1/101
=1-1/101
=100/101
2/1*3+2/3*5+2/5*7+......+2/99*101
=1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101
=100/101
这类问题通解……
当形如1/(a*b)+1/(c*d)+……+1/(m*n)时
且a,b,c,d,……m,n有规律时,为等差数列
写成A(1/a-1/b)+A(1/c-1/d)+……A(1/m-1/n)
提取A
整理完后一般剩两项
然后就能算出来啦
=1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101=100/101
2/3,1/2,2/5,1/3,2/7 （）？
3/2=2+1/1*2=1/1+1/2
1+2/1+2/2+2/1+3/1+3/2+3/3+3/2+3/1+......+100/1+100/2+......100/100+100/99+.....+100/1
1+2/1+2/2+2/1+3/1+3/2+3/3+3/2+3/1.....+100/1+100/2+...+100/100+100/99...+100/1
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
1/2 1/6 1/3 2 ( ) 3 1/2 数字推理
1/2,3/2,1/5,-1/8,-2/13,(?)
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100