一条初中题

抛物线方程为y=√3/2（x^2-3x）
然后与y=x和y=-x联立，解得x=2√3/3+3和x=-2√3/3+3即为半径

三点求抛物线，随便怎么做，总是做的出来的。
一个圆与坐标轴相切，那么圆心在y=x或y=-x上，代入计算。

假设抛物线的 一般 方程，然后把（0，0）（2，根号3）（3，0）分别带入假设抛物线的 一般 方程，就 可以求出抛物线的 方程。假设P点 的 坐标（X,Y），X的 绝对值等于Y的 绝对值，并且P点在 所求得的 抛物线，由这两个条件就 可以解出了

由三点得抛物线方程是y=负二分之一x平方加上二分之三x
然后通过和方程x=y联立得x=y=1 所以半径=1

设抛物线为Y=aX2+bX+c,将三个点代入，解得a=负二分之根三，b=二分之三倍根三，c=0.得到方程，Y=负二分之跟三的X的平方加二分之三倍跟三X.记为1式…跟据与两轴相切，Y=x或Y=-X.与一式联立，有X=1或5…半径跟二或五倍跟二

因为抛物线过原点，所以设抛物线方程为y=ax^2+bx(a不等于0）
把两个点的坐标代入方程计算得出：a=负2分之根号3，b=2分之3根号3
又因为圆心在抛物线上，且与两坐标相切，所以圆心的横坐标和纵坐标必然相等，设为P(z,z)
将这个坐标再次代入方程得出z=0（舍去）或z=1
所以z=1，所以P(1,1)
所以半径为1