一条初中数学题

一个整数的平方的个位数字为6时,则这个整数的个位数的平方结尾也是6,符合条件的尾数有4和6:
4＊4＝16；14＊14＝196；24＊24＝576；……
6＊6＝16；16＊16＝256；26＊26＝676；……

(10x+4)^2=100x^2+80x+16；
其结果为下面这三个数相加（最末的0表示数值尾数有几个0）:
x00
8x0
_16
100x^2只决定这个数的百位数，无需考虑；
而80x中的十位数上的数字是x的8倍,无论x是奇是偶，十位数上的数字必定为偶数，十位数上的偶数加上16这个数十位上的1，其结果必然使此平方数的结果十位上为奇数．
同样，(10x+6)^2=100x^2+120x+36；
其结果为下面这三个数相加（最末的0表示数值尾数有几个0）:
_x00
12x0
__36
100x^2只决定这个数的百位数，无需考虑；
而120x中的十位数上的数字是x的2倍,无论x是奇是偶，十位数上的数字必定为偶数，十位数上的偶数加上36这个数十位上的3，其结果必然使此平方数的结果十位上为奇数．

证明：1.整数平方个位数出现6的，那此整数个位数一定是4或6，即必出现个位数上4×4或6×6情况；
2.从4×4＝16及6×6＝36可以看出此整数平方在平方过程中第一步得到的是奇数＋第二步十位数上必定为偶数，奇数＋偶数＝奇数得出十位数上必定为偶数。