紧急，难几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 20:16:12

在△ABC中，AD是BC边上的中线，点M在AB边上，点N在AC边上，并且角MDN=90度，已知bm的平方+cn的平方=dm的平方+dn的平方。求证ad的平方=四分之一（ab的平方+ac的平方）
有分了，请教老师

这么简单，没分我也做
不就是要证角A＝90度吗
BDM饶D转180度（M到Q，QM中点D）
QN连一下
角B＋角C＝角QCB＋角C＝90（NC^2+CQ^2=NC^2+BM^2=MD^2+ND^2=Q
N^2=MN^2）
角A＝90度
用中线长公式，和勾股定理
得证