UC知道这个函数单调性怎么求
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 23:12:25
F(X)=X^3-3tX+1/2 X∈[0.1]我看了答案 说 F'(X)=3X^2-3t 当t≤0时 F'(X)≥0 所以F(X)在[0.1] 单调递减 这是为什么啊? 导函数大于0 不是单调递增的么 但带数字进去检验 是递减的说
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t<=0时，F(x)是单调递增的。
因为x^3是单调递增的，而-3t>=0,故-3tx也是单调递增的。因此F(x)单调递增。
答案错了，你的验证也错了。
f（x）=f(-x)
f(-x)=-f(x)
就用这两个公式套呗
F(0)= 0 + 0 + 1/2 = 1/2
F(1)= 1 - 3t +1/2 = 3/2 - 3t
如果t<=0, F(1) > F (0)
所以这个函数至少不是递减的。
一次求导后，是正的，肯定是递增函数啊。
算错了吧？