如果判断这个函数的单调性

三种情况，
1。a=0时，y=x的3次方，是一个奇函数，而且单调递增
2。a>0时，y=x的3次方+ax,设t=x的3次方，如上所说，是一个单调增函数；再设u=ax，因为a>0，也是一个单调增函数，两个增函数相加得到一个增函数，所以y也是增函数
3。当a<0时，y=x(x平方+a),令t=x,为一个单调增函数；设u=x的平方+a由于增函数×增函数=增函数，增函数×减函数=减函数，所以y是增是减就看u是增是减了。
u=x的平方+a的图象关于y轴对称，开口向上，所以在y轴左边，也就是x<0时是递减的，这时y也递减。
在y轴右边，也就是x>0时，u的图像是单调递增的，所以这时y也是增函数。

有没有学过求导,那样最容易求.这个方程求导是y`=3x的平方+a,代入x的值,y`>0就是单调递增,反之则是单调递减.如果没有学过,只有用函数单调性的定义来求.令X=x+△x,代入方程,求Y-y的正负.为正,则是单调递增,为负,则是单调递减.