二次函数题（有分,要过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 11:06:44
y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(2,4)
(1)写出b,c间关系式
(2)若直线y=Kx+4(K不为0)与Y轴及该抛物线的焦点依次为D,E,F,且E,F的横坐标x1与x2间满足x2=4x1,求三角形ODE(O为原点)与三角形OEF的面积比
(3)在(2)的条件下,试写出a,K之间的关系式。

(1)
-b/2a=2
c-b^2/4a=4
=>b+c=4
(2)
画图
三角形ODE与三角形ODF的面积比就是x1x2之比，即1：4
所以三角形ODE与三角形OEF的面积比为即1：3
(3)
y=kx+4
y=a(x-2)^2+4
联立解x1x2
相比得k^2+8ak-9a^2=0
k=-9a或k=a