关于二次函数的题！（过程，原因）好了追加！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 13:57:16
若二次函数y=x^2+mx+m-3的图像与x轴交与A,B两点，则A,B两点的距离的最小值是？

首先要理解题目的意思，有两个交点意味着：
1．由于图象开口向上，所以，顶点在X轴下方．
2．derlt＞0，在满足这两个条件下，求得其最小距离．
3．将y＝0，代入函数，用方程思想，求解｜x1－x2｜
解：
derlt＝m＾2－4m＋12＝（m－2）＾2＋8＞0恒成立，又函数图象开口向上，故函数恒有2交点
｜x1-x2｜＝根下｛（x1＋x2）＾2－4（x1x2）｝＝根下〔（m＾2）－4m＋12〕
即求m＾2－4m＋12的最小值
原式＝（m-2）＾2＋8
当m＝2时，函数有最小值8，
所以AB最小距离为开根号（8）