高考模拟海淀一模数学问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 22:12:48

(1+x)^n=1+a1x+a2x^2+a3x^3+...+x^n,(x属于N+),且a1:a2=1:3,则n=?

简单 a1=cn1 a2=cn2 所以 n:n(n-1)/2=1:2 算出n=0或5 知道答案是几了吧

令x=1得
2^n=1+a1+a2+a3+...+an
因为:2^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn (排列数的性质)
又因为:a1:a2=1:3
所以相应的有: Cn1:Cn2=1:3
得n=7

1 2
a1=Cn a2=Cn
.
. .n=5