一题初二的梯形问题!很急!

（1）取BC的中点N,连接MN
则MN为中位线
MN=(AB+CD)/2=BC/2
而N为BC中点
所以角BMC为直角
所以BM⊥CM
（2）因为MN=BN=CN
所以角MBN=角BMN,
角MCN=角CMN
而AB//MN//CD
所以:角ABM=角BMN
角CMN=角DCM
所以:角ABM=角MBN
角MCN=角DCM
所以：BM、CM分别平分∠ABC、∠BCD

梯形ABCD，上底：左为A、右为B。下底；左为D、右为C。
连接AC，过D做AC的平行线交BA的延长线于E。
四边形ACDE中，因为；AE//CD,AC//DE，所以；ACDE是平行四边形。
AE=CD，EM=MC（对角线平分），EA+AB=BC，BE=BC
△BCE是等腰三角形，EM=MC，所以；BM是EC的中垂线，可证；△BEM和△BCM全等，所以BM⊥CM。
BM平分∠ABC。
∠BEC=∠BCE，又因为EB//CD，所以；∠BEC=∠DCE=∠BCE
所以；BM、CM分别平分∠ABC、∠BCD.

一楼的不对,凭什么N为BC中点 ,所以角BMC为直角,条件不成立!!
证明：
过点M作MN平行于AB,教BC于N
因为 M是AD的中点.MB//AB
所以 MN为梯形中位线,BN=NC
因为 AB+CD=BC
所以 MN=1/2(AB+DC)=1/2BC,MN=BN=NC
所以 三角形BMN,三角形NMC为等腰三角形
所以 角NMB=角MBN,角MCN=角CMN
又因为 AB//MN//DC
所以 角ABC+角BCD=180度,角ABM=角BMN,角MNC=角MCD
所以 角ABM=角MBN,角DCM=角MCN
即 BM、CM分别平分∠ABC、∠BCD
2倍角MBN+2倍角MCN=180度
则 角MBN+角MCN=90度
角BMC=90度
即 BM⊥CM

证明:过