关于平行线等分线段成比例

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 09:42:58

三角形ABC中,AB=AC=28cm,AD是高,F是AD上一点,且3AF=4FD,过F作EG平行AC和AB,BC分别相交于E,D.求AE的长

3AF=4DF
AF/DF=4/3
平行线分线段成比例
所以三角形ADC中，CG/GD=4/3
因为是等边三角形，所以D是BC的中点
所以CG/BG=4/10（设单位为1）
同理，AE/BE=4/10,28×(4/14)=8

延长AD到M,使AM=2AD
连BD,可看出
AE=4/14AB=8

延长AD到M,使AM=2AD
连BD,易证
AE=4/14AB=8