a1=1 an=2a（n-1）+3n 求an

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:20:25
如题

令bn=an+3n+6
an+3n+6=2a(n-1)+6n+6=2(a(n-1)+3(n-1)+6)
bn=2b(n-1)
b1=10
bn=5*2^n
an=5*2^n-3n-6

这是个迭代方程,可以用笨办法求解:
An=2*(2A(n-2)+3n)+3n,一直这么迭代下去可得
An=2^n+n*3n

提示：两边同除以2^n，令Bn＝An/2^n,有Bn＝Bn-1+3/2^n,下面的就好做了。

如果知道a1的话...应该将a1代入...算出未知量

a1=1 an=2a（n-1）+3n 求an
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