如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 18:17:38
CM⊥AB于M，且AB+AD=2AM，求证：∠B+∠D=180°图在：

作CN⊥AD于N，知AC平分∠BAD,CM⊥AB

则CM=CN AN=AM
因AB+AD=2AM则AB-AM=AM-AD=AN-AD即ND=BM则三角形BCM与CND全等
则：∠B=∠B+∠CDN
知：∠CDN+∠D=180
则：∠B+∠D=180°

OK！！！

证明：延长AB至N，使得AC=CN。于是，角CAM=角CNM=角CAD，AM=MN。
由于AB+AC=2AM，所以BN=AD；另外，AC=NC，角CNB=角CAD，所以三角形ACD与三角形NCB权等，所以角CBN=角D，下面略。

如图3所示，凸四边形ABCD中， 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O。 如图，已知四边形ABCD的对角线AC,BD交于O 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE垂直于BC,AF垂直于CD .图中有无和三角形ABE全等的三角形 如图,在正方形ABCD中,对角线长6cm,点M在AD上,ME⊥AC,MF⊥BD,垂足分别为E,F,试求四边形MEOF的周长 如图,在四边形ABCD中,角BAD=30度,角BCD=60度,BC=CD,AB=9,AD=12,求对角线AC的长 已知如图：在四边形ABCD中，BD平分角BAC，角A+角B=180度，BC大于BA，求证：点D在线段AC的垂直平分线上。 如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,垂足为E,AD+AB=2AE,求角ADC+角B的度数 在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC 在平行四边形ABCD中，对角线AC平分角DAB。这个四边形是菱形吗