已知三角形ABC中sin2A-sinB=-1/25,cos2A-cosB=7/25. 求tan(A-B)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 13:48:24
已知三角形ABC中sin2A-sinB=-1/25,cos2A-cosB=7/25. 求tan(A-B)
请写出过程

sin2A-sinB=-1/25,cos2A-cosB=7/25.
又（sin^2)2A+(cos^2)2A=1,(sinB)^2+（cosB）^2=1
四个方程，四个未知数可解得sin2A=24/25，cos2A=7/25，sinB=1，cosB=0；所以B=90°
运用公式cos2A=1-(sin^2)A=(cos^2)A-1可解得：sinA=3/5，cosA=4/5
所以tan（A-B）=tan（A-90°）=-cotA=-cosA/sinA=-4/3.

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