在正方体ABCD-A'B'C'D'中,(1)求直线A'B和平面A'B'CD所成的角(2)求AC'和B'C所
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 00:04:29
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以A为原点,AB为X轴,AD为Y轴,AA'为Z轴,正方体棱长为单位长度建立空间直角坐标系.
则A'(0,0,1);B(1,0,0);B'(1,0,1);C(1,1,0);C'(1,1,1)
向量A'B=(1,0,-1);向量B'C=(0,1,-1);向量A'C=(1,1,-1)
向量AC'=(1,1,1)
设平面A'C的法向量n=(X,Y,Z)
向量B'C*向量n=Y-Z=0
向量A'C*向量n=X+Y-Z=0
令Y=1则n=(0,1,1)
易得cos<n,A'B>=-1/2 <n,A'B>=120度
所以平面A'C与A'B所成的夹角为180-120=60度
cos<AC',B'C>=0
所以<AC',B'C>=90度
@_@ 求救! 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为.............
在正方体ABCD—A’B’C’D’中,如何证明BD’⊥C’D?
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-D'B-C的大小
设E,F为正方体ABCD-A'B'C'D'的棱AB和D'C'的中点,在正方体的12条面对角线中
已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1,
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,棱长为a,点E、F分别为线段AB、BC的中点,连结EF、B'D.求异面直线EF、B'D间的距离.
正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F放别是BB' CD'中点
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中...
正方体abcd-a'b'c'd'中,e为cc'的中点,求证:平面a'bd⊥平面ebd