已知e1,e2是夹角为120度的单位向量，且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求a与b的夹角

e1,e2是单位向量，所以|e1|=|e2|=1
e1*e2=|e1|*|e2|*cos(e1,e2)=1*1*cos120=-1/2

|a|²
=(2e1+e2)²
=4e1²+4e1e2+e2²
=4-2+1
=3
所以|a|=根号3

|b|²
=(-3e1+2e2)²
=9e1²-12e1e2+4e2²
=9+6+4
=19
所以|b|=根号19

a*b
=(2e1+e2)*(-3e1+2e2)
=-6e1²+e1e2+2e2²
=-6-(1/2)+2
=-9/2

cos(a,b)=a*b/(|a|*|b)=(-9/2)/(根号3*根号19)=-3(根号57)/38
a与b夹角是：arccos[-3(根号57)/38]