一道简单的曲线积分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 01:15:06

计算对坐标曲线积分∫（6xy^2-y^3)dx+(6x^2y-3xy^2)dy为从点A（0，0）经曲线y=sin(πx/2)——这里是个派，请不要看错！至点B（1，1）的曲线段？
我还想问的，我经计算后得出这个是关于曲线积分与路径无关，而这个结论对解这道题有没有帮助？

答案：2。过程不详述了。
这个积分是跟路径无关的，因为原函数是一个函数（3xxyy-xyyy)的全微分。在这种情况下，积分值等于原函数在起始点值的差。

利用格西定理证明其与积分路径无关，在按照楼上得说法就可以了。