f(x),定义域为R，f(x)=-f(x+2)恒成立，当x在(-1,1]间时，f(x)=x^2+2x，当x在(3,5]时，求f(x)解析式

f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+2+2)]=f(x+4)
所以f(x)是以4为周期的一个周期函数

当x在(3.5)时
3<x<5
-1<x-4<1
于是有
f(x)=f(x-4)=(x-4)²+2(x-4)=(x²-8x+16)+2x-8=x²-6x+8

f(x)在x属于(3,5)时的解析式是：f(x)=x²-6x+8

当x在(3,5]时，x-4在(-1,1]
f(x-4)=(x-4)^2+2(x-4)=x^2-8x+16+2x-8=x^2-6x+8

f(x-4)=-f(x-2)=f(x)
f(x)=x^2-6x+8

x在(3,5),则x-4在(-1,1)
因此
f(x)=-f(x-2)=-(-f(x-4))=f(x-4)=(x-4)^2+2(x-4)