高二数学题,在线等,急!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 11:07:19
已知(根号下X+立方根下X分之一)^n展开式中偶数项的系数和比(a+b)^n展开式中奇数项的系数和少120,求第一个展开式中的第三项.

要有过程,谢谢,答的好有追加
已知(根号下X + 1/立方根下X)^n展开式中偶数项的系数和比(a+b)^n展开式中奇数项的系数和少120,求第一个展开式中的第三项.

要有过程,谢谢,答的好有追加

你那个n应该不是一样的吧，如果不是一样的，前面一个记为n，后面一个记为k。因为
(1+x)^m的奇数项与偶数项和相等且都为2^(n-1)
因此
2^(n-1)-2^(k-1)=120
即
2^(k-1)*(2^(n-k)-1)=120
因此
2^(k-1)=8,k=4
2^(n-k)-1=15,n-k=4,n=k+4=8
因此第一个展开式第三项为
C_8^3[x^(1/2)]^5*[1/x^(1/3)]^3=56x^(3/2)

题目应该错了