已知:一次函数y=kx+b的图像经过反比例函数y=-3/x图像上的亮点A(3,m),B(n,3).

解：
1.因为y=-3/的图像过点A（3,m) B(n,3)
所以得 m=-1, n=-1
所以 点A(3,-1) B(-1,3)
把 点A(3,-1) B(-1,3)代入y=kx+b中
得 -1=3k+b b=-1-3k
3=-k+b b=3+k

-1-3k=3+k
-4k=4
k=-1
把k=-1代入b=3+k中得 b＝2
所以一次函数解析式为y=-x+2
2. y=-x+2的图像交x轴的正半轴于点c（a,0)
所以0=-a+2
-a=-2
a=2
所以y=-x+2的图像交x轴的正半轴于点c(2,0)

所以 三角形BOC的面积＝1/2*2*3＝3

三角形AOC的面积＝1/2*2*1＝1

所以 三角形AOB的面积

＝三角形BOC的面积 + 三角形AOC的面积
＝3+1
＝4

反比例函数y=-3/x
xy=-3
3m=-3,m=-1,A(3,-1)
3n=-3,n=-1,B(-1,3)
y=-x+2

AOB的面积=4*4-1*3-1*1=12.

将A、B两点代入反比例函数y=-3/x，求出m=-1、n=-1；
然后一次函数y=kx+b的k、b就求出来了，k=-1、b=2，y=-x+2；
求面积即是x轴上面的面积加上x轴下面的面积，S=4。