已知非负实数a、b、c满足条件:3a+2b+c=4, 2a+b+3c=5,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 15:49:09
已知非负实数a、b、c满足条件:3a+2b+c=4, 2a+b+3c=5,
设S=5a+4b+7c的最大值为m,最小值为n,则n-m等于 .
设S=5a+4b+7c的最大值为m,最小值为n,则n-m等于 .
3a+2b+c=4 (1)
2a+b+3c=5 (2)
(2)*2-(1)
a+5c=6
a=6-5c
a>=0,6-5c>=0
c<=6/5
(1)*2-(2)*3
b-7c=-7
b=7c-7>=0
c>=1
所以1<=c<=6/5
S=5a+4b+7c=5(6-5c)+4(7c-7)+7c
=10c+2
1<=c<=6/5
10<=10c<=12
12<=10c+2=S<=14
所以m=14,n=12
n-m=-2
∵3a+2b+c=4, 2a+b+3c=5,∴a=6-5c,b=7c-7,∴S=5a+4b+7c=10c+2,
∵非负实数a、b、c∴a=6-5c≥0,b=7c-7≥0,∴1≤c≤65 ,∵S=10c+2,∴当c=65 时,
S最大=14,当c=1时,S最小=12,即m=14,n=12,∴n-m=-2
已知实数a,,b,c,d满足下列3个条件
已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,在线等
已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求
已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证a+b,b+c,c+a中,至少有一个是0
已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2
已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b
已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值
已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3/2=0,求a,b,c的值
已知实数a.b.c.满足Ia+1I+(b-5)(b-5)+(25CxC+10c+1)
已知a.b.c为非负实数,a*a+b*b+c*c=1,a[(1/b)+(1/c)]+b[(1/c)+(1/a)]+c[(1/a)+(1/b)]=-3,求a+b+c]的值