一道关于相似三角形的问题，请大家帮忙，谢谢~

1。求证：1/AB+1/CD=1/EF

因为 EF||AB||CD，所以

△DEF ∽△DAB
△BFE ∽△BDC

EF/AB = FD/BD
EF/CD = BF/BD

两式子相加
EF(1/AB + 1/CD) = (FD+BF/BD)
EF(1/AB + 1/CD) = BD/BD
1/AB + 1/CD = 1/EF

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ABD的面积，三角形BED的面积，三角形BDC的面积之间的关系

将 BD 看作以上三个三角形的底
从 A E C 向BD做高，分别设为 h1, h2 ,h3
则
h2/h1 = ED/AD = FD/BD
h2/h3 = BE/BC = BF/BD

h2/h1 + h2/h3 = (FD+BF)/BD = BD/BD
h2/h1 + h2/h3 = 1
1/h1 + 1/h3 = 1/h2

S(△ABD) = BD*h1/2
S(△BED) = BD*h2/2
S(△BDC) = BD*h3/2

因此
1/S(△ABD) + 1/(S△BDC) = 1/(S△BED)

已有解答。