已知:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,自P向平面ABC作垂线,O为垂足。求证:O为△ABC的外心
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 18:59:13
快
您好:
证明如下:
连结OA,OB,OC,
由勾股定理,得
OA=√(PA^2-PO^2),
OB=√(PB^2-PO^2),
OC=√(PC^2-PO^2),
又∵PA=PB=PC,
∴OA=OB=OC,
根据三角形外心的定义知
O是△ABC的外心。
得证。
谢谢!
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC
在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心.求证:PA=PB=PC
已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DE垂直AP于E。
在正三棱锥P-ABC中,若AB=1,PA =2,则棱锥PA与底面ABC所成角的余弦值为------?
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证:AB垂直于BC
在正四面体P-ABC中,
三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC
正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两成40度角
在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB ,PC交D,E,则三角形ADE的周长的最小值
已知P在函数