设a、b是实数，且a+b=3，刚2^a+2^b的最小值是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 14:31:51
请说明一下解题思路，这道题主要是考什么？```
谢谢`

2^a+2^b>或=2*根号下2^(a+b)=2*根号下(2^3)
这是均值不等式的应用

这题看你用基本不等式的能力的。
使用aa+bb>=2ab即可。

解:2^a+2^b=2^a+2^3-a,换元,设x=2^a
则原式=x+8/x
当且仅当x=8/x时有最小值,即x=2×根号2
2^a+2^b最小值为4×根号2