要详细过程(一道应用题)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 17:50:14
某工厂要租车运197吨煤。每辆小卡车的载重量是5吨,每运一次租金为90元;每辆大卡车的载重量是8吨,每运一次租金为130元。怎样租车最省钱?

这道题目的数字太巧合了,
197=8*24+5,即是说,用24次大卡车,一次小卡车运就可以了,
共需要24*130+90=3210元就好了,
下面是通用方法:
因为130/8 < 90/5,说明大卡车每吨运货比小卡车便宜,所以尽量使用大卡车运,一般情况下,当用大卡车运剩的货物为13吨或以下时,则视下面的具体吨数分不同运法:
(0-2]吨:返回上一次大卡车凑成(8-10]吨的情况;使用两个小卡车;
(2-5]吨:使用一次小卡车就可以了;
(5-8]吨:使用一次大卡车;
(8-10]吨:这时使用两次小卡车;
(10-13]吨:使用一次大卡车和一次小卡车;

计算时可以先减掉13吨来使用大卡车运,197-13=184吨,恰好能用23次大卡车运输,剩下的13吨使用一次大卡车和一次小卡车,当然,使用线型规划也可以解决问题,因为这里不能画图,所以唯有使用另外的办法

用大卡车载重最省钱,

小卡车:

197除以5吨=39.4=40次

40乘90元=3600元

大卡车:

197除以8=24.. = 25 次

25乘130=3250 元

所以是大卡车最省钱 ~

设小卡车x辆,大卡车y辆,所用金钱s
则4x+8y=197,令s=90x+130y
用坐标系分析得x= ,y=