若直线(3-a)x+(2a-1)y+7=0与直线(2a+1)x+(a+5)y-6=0互相垂直，则a=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 08:09:36
若直线(3-a)x+(2a-1)y+7=0与直线(2a+1)x+(a+5)y-6=0互相垂直，则a=?

网上有2个答案是1/7 我怎么算都是1/8

斜率一个是-(3-a)/(2a-1)
一个是-(2a+1)/(a+5)
所以-(3-a)/(2a-1)*[-(2a+1)/(a+5)]=-1
(a-3)(2a+1)=(2a-1)(a+5)
2a^2-5a-3=2a^2+9a-5
14a=2
a=1/7

分别算出两条直线的斜率，k1=(a-3)/(2a-1),k2=-(2a+1)/(a+5),根据两直线垂直的关系，斜率之积=-1，即k1*k2=-1，解得a=1/7.

(3-a)(2a+1)+(2a-1)(a+5)=0
解得a=1/7