UC知道关于不等式的一道题（高二）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 12:06:30
如果x,y属于R，且[√(x^2+1) +y] [√(y^2+1) +x]=1,那么（ ）
A.x=y B.x>y C.x<y D.x<=y
晕，题目抄错了~~~~~
是[√(x^2+1) +y] [√(y^2+1) -x]=1
答案依然选A，简单的做法是特值，令x=y,则原式恒成立。
2楼错就错在发现x不能大于y后就直接说x小于等于y，应该继续看x是否可以小于y，最后发现不行。所以只有x=y,老师跟我讲了一种很高级的做法，由于太多，就不发上来了，选A
A.x=y B.x>y C.x<y D.x<=y
晕，题目抄错了~~~~~
是[√(x^2+1) +y] [√(y^2+1) -x]=1
答案依然选A，简单的做法是特值，令x=y,则原式恒成立。
2楼错就错在发现x不能大于y后就直接说x小于等于y，应该继续看x是否可以小于y，最后发现不行。所以只有x=y,老师跟我讲了一种很高级的做法，由于太多，就不发上来了，选A
那就是D
没错，就是D。
用一个比较BT的方法，设X=0，则化简成(1+y)[√(y^2+1)]=1，若y>0,则1+y>1,√(y^2+1) >1，不可能乘积为1，所以y<=0，再验证y=0成立，综上，所以选D。
做选择题嘛，用最快的方法得出最正确的答案，足矣！