f(x)=cot2x-tan2x的周期是?

cot2x 表示的是cot(2x)吧?

如果是的话,这样做:
cot2x-tan2x
=1/tan2x-tan2x
=(1-tan2x*tan2x)/tan2x.
注意到:
tan4x=2*tan2x/(1-tan2x*tan2x)
所以原式就等于:
2/tan4x.
由于tanx的周期是Pi, (Pi是圆周率)
所以tan4x的周期是Pi/4.
所以
f(x)的周期就是Pi/4.

(上面的周期都是指最小正周期.)