如图所示,已知点o为△abc的任意一点,试说明BO+OC<AB+AC.及角BOC>角A

分析:
构造出两个三角形，使之包含结论中的4条线段，可利用“三角形两边之和大于第三边”解决问题.
解：延长BO交AC于D，则在△ABD中，AB
+AD＞OB+OD．
在△ODC中，OD+DC＞OC.
所以AB+AD+OD+DC＞OB+OD+OC，
即AB+AC＞OB+OC

证明角BOC>角A就简单多了,延长AO与BC交于点D
将角BOC分成角BOD与角COD
三角形ABO与三角形ACO中,利用"三角形的外角等于另两个内角的和"就可以证明了~~

角BOC>角A
AO交BC于D
角BOC＝角BOD＋角DOC＝角BAD＋角ABO＋角CAD＋角ACO＝角A＋角ABO＋角ACO>角A

以BC为焦点，过O的椭圆交AC于K
BO+CO=BK+CK<AB+AK+CK=AB+AC

BOC>角A, 用了三角形外角=于它相对的两内角和，可以证明。