求证曲线过定点

x^2+y^2+2ax+(4a+10)y+10a+20=0
(2x+4y+10)a+(x²+y²+10y+20)=0
若曲线过定点,则有
2x+4y+10=0
x²+y²+10y+20=0
由第一个方程得x=-5-2y,代入第二个方程
(-5-2y)²+y²+10y+20=0
展开并合并得
5y²+30y+45=0
y²+6y+9=0
(y+3)²=0
y+3=0,y=-3
代入方程求得x=1
所以该曲线恒过定点(1,-3),与参数a无关~

(2x+4y+10)a+(x^2+y^2+10y+20)=0
若2x+4y+10=x^2+y^2+10y+20=0时
此式与a无关
x+2y=-5
x=-5-2y
x^2+y^2+10y+20=0
4y^2+20y+25+y^2+10y+20=0
y^2+6y+9=0
y=-3,x=1
所以该曲线过定点(1,-3)