You were always on my side.

were改成are会比较好。不过这句话本身的意思应该更接近于：你一直站在我这一边，你一直支持我。
如果要表达 你一直在我心里，可以说 you are always on my mind/heart

没有语病了，意思是： 你曾经一直支持我。
你一直在我心里应该是：You are always in my heart.

were表示过去时，所以因改用are。
you are always on my side 的意思是你一直站在我这一边（你永远支持我） 不是你一直在我心里的意思。
如要表达此意 应为you are always in my heart.

时态是过去时吗，，如果是，就没问题了，如果想说一直都这样，要用现在时嘛

请注意！这是反语！！！！！

你曾经那样一直支持我。

言下之意就是，
你现在为什么不支持我？

没有语病 ,时态也没有问题,现在时和过去时都可以,句子表示你曾一直站在我这边支持我