已知sina=12/13,sin(a+b)=4/5,a与b均为锐角，求cos（b/2）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 16:37:26
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a与b均为锐角
sina=12/13,cosa=5/13
sin(a+b)=4/5
4/5<12/13
sin(a+b)<sina
(a+b)>90°
cos(a+b)=-3/5

cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)*cosa+sin(a+b)*sina
=(-3/5)*5/13+(4/5)*12/13
=33/65
cosb=2cos^2(b/2)-1
cos^2(b/2)=(1+cosb)/2=49/65
cos（b/2）=7/√65