继续问数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 10:13:40
已知数列{An}的前n项和为Sn,切Sn=q的n次方+k,则k=?

关键是过程
再加一道
已知数列{An}的通项公式为An=2n-49,则Sn达到最小值时,n=?

第一题
An=Sn-S（n-1）
=q^n -q^(n-1)

Sn=A1+A2+A3+A4+...An (错位相消）
=(q+q^2 +q^3 +q^4 +..q^n) -[1+q+q^2 +q^3 +..q^(n-1)]
=q^n-1
∵Sn=q^n +k
∴k=-1

第二题
Sn=A1+A2+A3+A4+...An
=2(1+2+3+...n)-49n
=n^2 -48n
=(n-24)^2 -576
即当n等于24时，Sn最小