一到初一的数学题，急急急！！！

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2

这个问题简单：
证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n4+6n3+11n2+6n+1
令(n2+an+b)2 恒等于上式n4+6n3+11n2+6n+1
即n4+2an3+(2b+a2)n2+2abn+b2=n4+6n3+11n2+6n+1
所以a=3 , b=1
即n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2
又因为n为自然数，故n(n+1)(n+2)(n+3)+1为一个完全平方数
证明完毕

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1=(n^2+3n+1)^2

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
这样的题，基本上都是乘开后该干嘛干吗

乘开它后配方