一道简单的几何证明题！急啊，快啊

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 07:37:08

已知点P在三角形ABC内任一点，试说明角BAC与角BPC的大小关系。（上面的是A，左下的是B，右下的是C，中间的是P）

BPC>BAC
证明：延长BP交AC于D
角BDC是三角形BAD的外角，则BDC〉BAC
角BPC是三角形PDC的外角，则BPC〉BDC
因此BPC〉BAC

角A=180-角B-角C。
角BPC=180-角PBC-角PCB
因为角PBC、角PCB为角ABC和角ACB的一部分
所以角PBC<ABC,角PCB<ABC
所以角P>角A

角BAC<角BPC
因为角BPC=90+二分之一角BAC
所以角BAC<角BPC