难题..求答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 12:48:33
4.已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A、 B，另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0).
且把△AOB分成两部分.

(2)若△AOB被分成的两部分的面积比为1：5，求k和b的值.

由题意可知，
点A和B的坐标分别是（2，0），（0，2）；
又，y=kx+b经过点C（1，0），且分割AOB面积为1：5，故有两解，y=kx+b与y轴或与直线y=-x+2的交点纵坐标为:
2/[(1*6)/2]=1/6
故有方程：
（1） b=1/6
k+b=0
（2）与直线y=-x+2相交：1/6=-x+2 x=11/6
(11/6)k+b=1/6
k+b=0
求解：(1)k=-1/6,b=1/6
(2)k=1/5,b=-1/5