2分之一减4分之一减8分之一减16分之一减32分之一减64分之一减128分之一

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 05:51:13
把简便运算的过程打下来

原式=1/2-(1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)
令S=1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
则2S=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
S=2S-S=1/2-1/64
所以原式=1/2-S=1/2-1/2+1/64=1/64

2分之一减4分之一减8分之一减16分之一减32分之一减64分之一减128分之一
=1/2-(1/2-1/4)-(1/4-1/8)-(1/8-1/16)-(1/16-1/32)-(1/32-1/64)-(1/64-1/128)
=1/2-1/2+1/4-1/4+1/8-1/8+1/16-1/16+1/32-1/32+1/64-1/64+1/128
=1/128

2分之一减4分之一减8分之一减16分之一减32分之一减64分之一减128分之一·····1式
1/2乘(2分之一减4分之一减8分之一减16分之一减32分之一减64分之一减128分之一·····2式
1式减2式易得1/2-1/2-1/256=1/256=1/2的1式

再将1/256乘以2得1/128