数学 急求解答!!!!!!!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 23:39:02
an=(a[n-1])/(1+4a[n-1]),a1=1/5
(1)求证{1/an}为等比数列
(2) a1a2 是否为{an}中的项?若是,为第几项?

楼上的，请你不要复制别人的答案好不好？
（1）
递推式两边取倒数
1/an=[1+4a(n-1)]/a(n-1)=1/a(n-1)+4
所以1/an-1/a(n-1)=4
1/(an)为等差数列 1/a1=5 d=4
（2）
1/an=4n+1
an=1/(4n+1)
a1*a2=1/45
设1/(4n+1)=1/45 n=11
所以a1*a2为an的第11项

1〉
递推式两边取倒数
1/an=[1+4a(n-1)]/a(n-1)=1/a(n-1)+4
所以1/an-1/a(n-1)=4
1/(an)为等差数列 1/a1=5 d=4

2〉
1/an=4n+1
an=1/(4n+1)
a1*a2=1/45
令1/(4n+1)=1/45 n=11
所以a1*a2为an的第11项