直线l过点P(2，3)和x轴，y轴正方向分别相交于A、B两点，求直线l在两坐

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 04:13:26

线l过点P(2，3)和x轴，y轴正方向分别相交于A、B两点，求直线l在两坐标轴上截距之和S的最小值，即此时直线的方程。
答案是根号6x+2y-2根号6-6=0
Smin=5+2根号6
为啥？

根据题意可设方程为y-3=k(x-2)
则A(2-3/k,0),B(0,-2k+3)
S=2-3/k-2k+3
由线l和x轴，y轴正方向分别相交于A、B知k<0,则-3/k>0且-2k>0
所以有-3/k-2k>=2根号(-3/k)*(-2k)=2根号6 >=为大于或等于
当且仅当-3/k=-2k时取等号,此时S有最小值5+2根号6,k=-(根号6)/2,(正值舍去)
将k代方程可得直线方程为:根号6x+2y-2根号6-6=0

已知直线L过点P（3，2），且与X轴和Y轴的正半轴分别交于A,B两点，求三角形AOB的面积的最小值和直线L的方程已知直线l:y=4x和点p(6,4在直线l上求一点Q.使过PQ的直线与直线直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 已知直线l过点P（1,1）,并与直线l1: x-y+3=0和l2: 2x+y-6=0分别交于点A、B ，若线段AB被P点平分，求已知点P(6,4)和直线L1:y=4x,求过P的直线L 已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程. 过点P(2,1)，作直线L分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A,B，过点P(-1,-2)的直线L分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点，当｜PA|X|PB|最小时，求直线L的方程直线L过点P(-2,3)且与X轴,Y轴分别交于A,B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线L的方程过P(3,0)作直线L,使它被两相交直线2X-Y-2=0,X+Y+3=0所截得的线段恰好被P点平分,求直线L方程